Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 95

В статье представлен эконометрический анализ рейтингов банков агентства Moody's Investors Service. Согласно методологии агентства рейтинг долгосрочных банковских депозитов в иностранной валюте присваивается на основе рейтинга финансовой устойчивости банков с поправкой на «факторы внешней поддержки». Моделирование этих двух рейтингов позволяет строить модели (ненаблюдаемого) фактора внешней поддержки. Модели позволяют выяснить, какую часть информации, содержащейся в рейтингах, можно получить из публично доступной информации. Прогнозы, построенные по моделям, дают достаточно хорошее приближение рейтингов. Показано наличие особого подхода агентства Moody's к развивающимся странам, в частности, к России.

Во 2-м номере нашего журнала за 2008 г. была начата серия консультационных публикаций Деана Фантаццини, посвященных эконометрическому анализу финансовых данных в задачах управления риском. В этом номере публикуется уже четвертая часть этой серии. В ней продолжается тема кредитного риска. В частности, после описанных в предыдущем номере журнала одномерных моделей кредитного риска автор анализирует многомерные модели, позволяющие оценивать вероятность дефолта «портфеля заемщиков». Завершение этой темы и всей серии консультаций Д. Фантаццини – в следующем номере журнала.

В статье изучается динамика ежегодного роста индексов цен в 459 промышленных секторах американской экономики в 1959–1996 гг. Установлено, что существует устойчивая, хотя и незначительная, отрицательная корреляция между секторальным ростом индекса цен и темпами роста производства. В то же время имеется весьма значительная положительная корреляция между средним уровнем инфляции и ее стандартным отклонением по годам.

В статье рассматривается проблема моделирования динамики цены на нефть за последние три десятилетия. В связи с кардинальными изменениями на рынке обосновывается необходимость выделения двух периодов: 1) 1980-е – конец 1990-х годов и 2) конец 1990-х годов – 2008 г. Построены 2 агрегированные модели, отражающие условия на рынке нефти и в экономике, сложившиеся в эти периоды: а) эконометрическая модель динамики показателей рынка нефти с доминирующим участником и б) макроэкономическая модель среднесрочного развития США, включающая блок формирования цены на нефть. Проведена оценка влияния возможных приоритетов монетаристской политики на динамику макроэкономических показателей США и цены на нефть. Обосновывается необходимость дополнения макроэкономического анализа исследованием влияния высокого уровня цены на нефть на наиболее чувствительные к росту цен топливоемкие отрасли и производства.

Методами волновой динамики выводятся нелинейные уравнения для динамических процессов в экономике.

В статье методами главных компонент и канонического анализа исследуется значимость влияния комплекса эндогенных характеристик российских топливно-энергетических и металлургических компаний на совокупность параметров их международного финансирования. Продемонстрирована особая роль ОАО «Газпром» в глазах международных инвесторов. Проверена относительная сила влияния параметра корпоративной транспарентности (в сравнении с другими эндогенными характеристиками деятельности компаний) на параметры международного финансирования российских сырьевых корпораций.

В работе проводится анализ оценки основных характеристик рыночного риска (при разных сроках заимствования), осуществляемой с помощью многомерных копула-моделей распределения соответствующих доходностей и с помощью традиционных методов моделирования, пренебрегающих асимметричностью этого распределения и «тяжестью» его хвостов. Одновременно демонстрируются возможности пакета R в практической реализации копула-моделирования. В ходе копула-моделирования совместного распределения доходностей, отвечающих разным срокам заимствования, выявлено, что совместное движение процентных ставок носит асимметричный характер (ставки более склонны к одновременному росту, нежели к одновременному снижению). Показано, что использование копула-моделирования позволяет снизить завышенную традиционную оценку количества «пробоев» границы потерь процентного риска на 7–13% (величина коррекции зависит от заданного «уровня доверия»).

Рассмотрена задача байесовского оценивания последовательности неизвестных средних значений θ1,θ2,…,θk,… по имеющимся наблюдениям X1,X2,…,Xk,… в ситуации, когда наблюдения X1,X2,…, Xk подчиняются многомерному нормальному распределению с вектором средних (θ1,θ2,…,θk) и известной ковариационной матрицей. Предполагается, что параметры θ1,θ2,…,θk,… образуют гауссовский процесс. Доказывается сходимость (при k→∞) ковариационных матриц частного апостериорного распределения последовательности параметров; подробно анализируется пример, в котором размерность наблюдений X1,X2,…,Xk,… полагается равной единице, а последовательность θ1,θ2,…,θk,… образует гауссовский процесс авторегрессии первого порядка.

Критерии минимаксного типа рассматриваются как альтернатива методу наименьших квадратов в определении главных компонент. Оценка коэффициентов формулируется как задача линейного программирования. Предложенный подход экспериментально проверяется на известных тестовых статистических массивах. На этих данных получены результаты, не уступающие оценкам классического метода наименьших квадратов, а в некоторых задачах и превосходящие их.

В работе на основе данных Росстата за период с 2005 по 2009 гг. анализируется влияние отраслевых инвестиционных процессов на затраты на производство и реализацию продукции. Особое внимание уделяется динамике затрат на сырье, материалы, полуфабрикаты и комплектующие. Рассматриваются виды экономической деятельности по добывающим и обрабатывающим производствам, производству и распределению электроэнергии, газа и воды. Целью работы является выявление факторов, оказывающих влияние на динамику удельных затрат (на рубль оборота), и технического прогресса, выраженного в снижении затрат на рубль оборота. В качестве факторов, способных повлиять на состояние технологий в отрасли, рассматриваются инвестиции в основной капитал, в НИОКР и прямые иностранные инвестиции. В предположении о наличии долгосрочных равновесий (с параметрами, подверженными влиянию кризиса) оцениваются модели взаимосвязи инвестиций и удельных затрат. Моделирование взаимосвязи инвестиционных процессов с отраслевой структурой затрат позволяет ответить на вопрос, действительно ли отраслевые инвестиции направлены на улучшение технологий. Результаты варьируются в зависимости от вида деятельности и отражают влияние кризиса 2008 г.

Статья посвящена исследованию уровня доходности и риска на российском фондовом рынке в период кризиса 2008–2009 гг. Изучаются взаимосвязи российского рынка акций с мировыми фондовыми индексами и стоимостью основных энергоносителей.

В работе предложен оригинальный метод расчета весовых коэффициентов для скользящего усреднения. Рассмотрены преимущества данного метода по сравнению с традиционными методами сглаживания.