Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 77

Рассмотрены обратные задачи восстановления начальных условий, граничных и внутренних источников процессов переноса. В рамках теории реализации динамических систем определены уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна для решения обратной спектральной задачи Штурма – Лиувилля. Развит метод функциональной идентификации коэффициентов для нелинейных нестационарных уравнений теплопроводности.

Учебное пособие содержит подборку заданий по основным разделам микроэкономики (выбор потребителя в условиях определенности и в условиях неопределенности, поведение производителя, общее равновесие, провалы рынка, рыночные структуры), помогающих читателям научиться применять полученные базовые знания по предмету. Сборник включает задачи различного уровня сложности, для решения которых требуется знание стандартных микроэкономических моделей. Приводятся решения некоторых задач, ответы к большинству заданий или подсказки к решению. Многие задачи, вошедшие в пособие, подготовлены авторами для семинаров и контрольных мероприятий по микроэкономике на различных факультетах НИУ ВШЭ, МШЭ МГУ и РАНХиГС.

Работа Уитни Ньюи (Whitney K. Newey) и Кеннета Веста (Kenneth D. West) является одной из самых цитируемых и широко известных статей в экономике благодаря своей обширной области применения. Она отвечает на вопрос, как правильно оценить точность оценивания, т. е. стандартные ошибки оценки, в ситуации, когда доступные наблюдения коррелированы друг с другом. Если два наблюдения положительно коррелированны между собой, они содержат меньше информации о среднем своих математических ожиданий, чем так же распределенные, но независимые наблюдения, поскольку в первом случае отклонения от теоретического среднего обоих слагаемых чаще оказываются направлены в одну и ту же сторону. В итоге точность оценки в первом случае будет ниже, чем во втором.

В статье рассматривается задача создания инструментальной системы поддержки принятия решений при управлении бюджетом. Для обработки на ЭВМ характеристики бюджета описываются с помощью логических структур естественного языка, представленных лингвистическими переменными. Построены автоматные экономико-математические модели для решения задачи порождения цепочек, дающих качественные оценки состояния доходов и расходов бюджета, а также их распознавания в заданной формальной грамматике.

Имитационное моделирование сложных процессов, динамику которых необходимо апробировать не только во времени, но и в пространстве, невозможно без применения топографического информационного обеспечения моделей и точной привязки всех исследуемых пунктов к сложным пространственным объектам на поверхности Земли. Определение площади такого объекта – самая простая задача, она решается с помощью вычислительных методов геометрии. Однако распознавание точек, появляющихся в процессе моделирования, на принадлежность к этим объектам – это динамическая задача, для решения которой не существует универсальных методов. Ниже рассматриваются решения некоторых таких задач.

В статье изложены основные принципы объединения отдельных тестовых проверок модулей, составляющих цифровое устройство, в единую тест-программу. Объединение проверок проводится при неполной информации относительно реакций неисправного устройства. Формулируются свойства оптимально упорядоченной последовательности проверок в тесте. Предлагаются эвристические алгоритмы упорядочения проверок.

В статье приводятся результаты разработки моделей и алгоритмов расчета технических устройств, предназначенных для снижения вибрационного воздействия рабочей среды на трубопроводы обвязки поршневых компрессорных агрегатов. Модели отличаются тем, что содержат информационные структуры поршневого компрессора, рабочей среды, физических свойств газов и позволяют с помощью представленных в статье алгоритмов автоматизировать расчет конструкционных характеристик буферных емкостей и диафрагм, сглаживающих пульсацию рабочей среды. Использование разработанных моделей и алгоритмов позволит снизить затраты на проектирование систем трубопроводной обвязки поршневых компрессорных агрегатов и будет способствовать повышению качества их экспертной оценки в период эксплуатации.

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ГИА.

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ЕГЭ.

Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы, связанные с методом стационарной фазы, и др. Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных. Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например, меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство Брунна-Минковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений.

Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки.

Книга предназначена для всех, кто, обладая знаниями основ школьного курса математики, хочет систематизировать свои знания, а также стремится успешно сдать вступительные экзамены в вуз. Пособие окажется полезным студентам педагогических вузов, а также учителям средних школ.