Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 87

Авторами ставится задача построения допустимого пути в графе. Показано, что в эйлеровом графе возможно построить допустимый эйлеров цикл, а для произвольного графа – покрытия допустимыми цепями. Работа алгоритмов проиллюстрирована на примерах с помощью разработанного авторами программного обеспечения.

В статье представлены результаты разработки и исследования математических моделей представления структуры изображений. Предложены методы и алгоритмы их формирования, преобразования и анализа пространственных объектов с использованием тетроидных регулярных сетей.

В статье представлены результаты численно-аналитического исследования модели экономического роста Лукаса. Дано описание доказательства существования траекторий сбалансированного роста и исследования их единственности. Рассмотрены принципы моделирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений в MatLab. Для наборов параметров, характерных для экономик развитых стран, выполнено численное исследование модели Лукаса. Полученные результаты показывают возможность проявления эффекта неопределенности.

Предложен алгоритм вычисления топологий конечного множества и их исследования: проверки T–аксиомы отделимости и связности, определения связности подмножеств, вычисления связных компонент, баз и гомеоморфизмов топологического пространства в себя. Представлено разработанное авторами программное обеспечение, реализующее предложенные модели.

Автором анализируются вычислительные схемы представления набора элементов комбинаций вектора, перестановки, сочетания и размещения в виде одного числа на основе процедур кодирования. Предлагаются процедуры обратного преобразования заданного кода в элементы исходных комбинаций. Даются рекомендации по использованию приведенных вариативных процедур в алгоритмах оптимизации прикладных задач на рассмотренных комбинаторных структурах.

Авторами разработана математическая модель прогнозирования цен акций (на периоды времени от месяца до полугода) на основе современных методов обработки сигналов и теории марковских цепей. Ее преимуществами являются большая точность прогнозирования, независимость от статистических характеристик распределения вероятностей цен акций и адаптивность, заключающаяся в накоплении новой информации и изменении параметров модели на каждом шаге в соответствии с нею. Данная модель может быть полезна экономистам и трейдерам, занимающимся математическими методами прогнозирования на финансовых рынках.

Математический аппарат теории R-функций применяется для описания объектов фрактальной геометрии функциями ɷ() = 0, ∈ , где ɷ() имеет вид единого аналитического выражения. Авторами были использованы следующие конструктивные средства: R-функции системы {}; суперпозиции функции ɷ(, ) с периодическими функциями, позволяющие транслировать раз заданную функцию вдоль осей с шагом и вдоль окружности радиуса ; свойство подобия фигур, описанных уравнениями ɷ(, ) = 0 и 1/ ɷ(,) = 0, где – коэффициент подобия. В статье построены наиболее известные объекты фрактальной геометрии, такие как салфетка и ковер Серпинского, губка Менгера, кривая Коха, снежинка и крест Коха. Разработанные методы позволили также построить дерево Пифагора, кривую Леви.

Статья посвящена вопросам адаптивного управления финансово-хозяйствующего субъекта в отношении процессов транспортного типа. Автором рассматривается транспортная модель, параметры которой с помощью разработанных алгоритмов настраиваются по положительному опыту принятия решений. На основе имитационного эксперимента исследуются свойства такой модели, как аппроксимации опыта ЛПР, и свойства решений, полученных по этой модели в новых ситуациях.

В статье рассматривается математическая модель определения параметров конкурентоспособного товара, основанная на использовании генетического алгоритма, модифицированного автором. Предложен путь применения данного алгоритма к неценовым параметрам товаров или услуг.

В статье представлен краткий обзор проблем из области практических систем распознавания лиц и предлагаемых решений. Делаются выводы о неприменимости предлагаемых решений для систем распознавания с единственным эталоном. Кратко описывается модель распознавания, дающая приемлемые результаты корректности работы в рамках проблемы одного эталона. Предложен математический аппарат, основанный на подпространствах атрибутов для решения проблемы устойчивости распознавания к различным искажениям распознаваемых фотографий, возникающих в реальных системах.

Организация динамически разрастающихся массивов и процесс их обработки является одной из важных составляющих информационных технологий. Скорость работы таких алгоритмов определяется не только степенью их сложности, но и организацией обрабатываемых данных. В работе представлен принцип организации бинарной структуры для дихотомического разбиения куба.

В статье проанализирован подход к статическому анализу кода на предмет обнаружения состояний гонки. Он ориентирован на реальные задачи со сложными конструкциями кода, включающие циклы и ветвления. Предложенный метод включает моделирование исполнения многопоточного приложения и анализ построенной модели. Модель подходит для реальных задач, под которыми понимаются те, где логика и понятие корректности привязаны к конкретным значениям переменных и истории операций над разделяемыми переменными, а не к попарному их сопоставлению.