Математика - скачать книги или читать онлайн. Страница 82

Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, в течение ряда лет читаемых автором в различных вузах. Содержит основные разделы теорий множеств, меры и интеграла. Пособие предназначено для первоначального знакомства с современной теорией функций действительной переменной, однако и искушенный читатель найдет в нем для себя что-то новое.

В основу курса положены ответы на вопросы: что такое (математическая) модель? как она возможна? и некоторые другие вопросы. В курсе изложена общая методология метода математического моделирования, а также ряд фактурных моделей из различных областей научной деятельности. В курсе устанавливается соответствие методологических детерминантов моделирования и конкретики затронутых предметных областей. В полной мере формализовать процесс генерации моделей не удается. Математические модели, представленные в курсе можно поделить на два больших класса: модели из естественнонаучных областей и общественных наук. К естественнонаучным относятся модели: пространственных миграций планктонных организмов, морфогенеза, термогеометрической динамики конечного кристалла, электромагнитного коллектора, турбулентности, общей циркуляции атмосферы, дискретного пространства времени и квантовой электродинамики. К математическим моделям общественных наук относятся: нормативная модель глобальной истории, модель политики с позиции силы, психофизическая модель.

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая часть включает 15 семинаров, 13 из которых посвящены практическому освоению на компьютере статистического пакета Statistica. Изложение курса рассчитано на один семестр учебы в высшем учебном заведении гуманитарного профиля.

В монографии рассматриваются методологические подходы к проектированию математического образования будущего педагога, на основе которых формулируются теоретические положения по формированию его профессионально-педагогических умений. Разработана методика диагностики профессиональной направленности математической подготовки для повышения эффективности преподавания и изучения дисциплин, а также выявления резервов профессиональной мотивации студентов педагогического вуза.

Языки программирования от Фортрана и Кобола до Caml и Java играют ключевую роль в управлении сложными компьютерными системами. Книга «Введение в теорию языков программирования» представляет читателю средства, необходимые для проектирования и реализации подобных языков. В ней предлагается единый подход к различным формализмам для определения языков программирования – операционной и денотационной семантике. Особое внимание при этом уделяется способам задания отношений между тремя объектами: программой, входным значением и результатом. Эти формализмы демонстрируются на примере таких типичных элементов языков программирования, как функции, рекурсия, присваивание, записи и объекты. При этом показывается, что теория языков программирования состоит не в последовательном изучении самих языков один за другим, а строится вокруг механизмов, входящих в различные языки. Изучение таких механизмов в книге приводит к разработке вычислителей, интерпретаторов и компиляторов, а также к реализации алгоритмов вывода типов для учебных языков.

В данной работе предлагается модификация алгоритма сегментирования временных рядов, позволяющая идентифицировать однородные сегменты функционирования денежного рынка на основе кластеризации многомерных распределений и использовать новые наблюдения, поступающие по мере кластеризации. Предлагаемый подход позволяет систематически принимать решения о необходимом количестве уровней номинальной переменной, описывающей состояние денежного рынка, и направляет исследователя в выборе подходящих переменных с точки зрения мониторинга состояния денежного рынка.

При оценке эффективности информационных систем и технологий следует руководствоваться определенными принципами, которые позволяли бы обосновано подходить к выбору показателей и обеспечивали однообразие при оценке эффективности различных информационных систем и технологий. В настоящей статье автор применил основные принципы квалиметрии по оценке качества продукции к оценке эффективности информационных систем и технологий.

Методы планирования экстремальных экспериментов используются при проведении производственно-технологических экспериментов в заводских лабораториях, как с натурными моделями, так и с физико-математическими моделями технологических, физических и химических процессов в промышленности. Однако они редко применяются экономистами-математиками при постановке имитационных экспериментов с компьютерными моделями экономических процессов. Причина в том, что методология имитационного моделирования начала внедряться в область экономики не так давно по сравнению с другими предметными областями.

В этой работе приводятся новые фактические материалы, обнаруженные в Книге Перемен, открытия, которые будут интересны:

В книге представлены задачи по всем разделам элементарной математики и по началам математического анализа. К большинству задач даются ответы; приводятся также примеры решения задач и указания к решениям.

Логический формализм рассматривается как инструмент для формулировки и решения содержательных задач. Анализируются его два аспекта: семантический – установление выполнимости логических функций – и синтаксический – построение выводов в логическом исчислении. Основная задача книги состоит в выделении так называемых локальных задач, которые характеризуются простыми процедурами как установления выполнимости, так и построения выводов. Для описания этих классов задач вводятся матричное представление логических формул и операции над матрицами. Такое представление дает возможность увидеть существенные свойства логических формул, которые при традиционном подходе не проявляются.

В рамках решения проблем рыночной конкуренции предлагается с помощью современных математических конструктов и инструментария оценивать конкурентные позиции прямых соперников в мегаэкономике – ВВП основных стран мира – с помощью определяемого аналитически, графически и численно «коэффициента конкуренции». Он, опираясь на относительные экономические потенциалы, показывает в динамике вытеснение ВВП отдельных стран из мирового ВВП, помогая понять закономерности трансформации мировой экономики. Сплайны заменяют решетчатую структуру исходного показателя, фазовый анализ подчеркивает цикличность конкуренции, аналитика находит экономические импульсы и экономические силы, управляющие ролью ВВП отдельно взятой страны в общемировом ВВП.